Aplicación del método de Euler mediante PHP.

Aplicación: http://ftc.3pas.org/proyecto_calc/
Descarga: http://ftc.3pas.org/files/proyecto_calc.zip

Pongamos el siguiente ejemplo:

y' = dy/dx = y (de lo cual se puede deducir que y = e^x ya que y = y': única función cuya derivada es ella misma)
y(0)=1, es decir, ponemos la condición inicial que cuando x₀=0, la función vale y₀=1.

Ahora queremos aproximar y en un punto x que especificamos en x_n.

Especificamos el número de pasos que queremos hacer entre x₀ y x_n. Y vemos el resultado de y(x_n)

Para la función predeterminada (y'=y), sabemos de antemano que su primitiva es y=e^x, con lo que sabemos que en x_n=1 y(1)=e¹=e≈2.71

El ejemplo se aplica a cualquier función que especifiquemos en el primer campo y dependerá de la condición inicial. Si retratásemos x_n (como variable) en una gráfica, veríamos una divergencia por lo bajo con la curva original (en este caso y=e^x).

Publicado bajo Licencia Creative Commons GNU General Public